Да, комиссионное вознаграждение за оказанные услуги нерезиденту Республики Узбекистан, облагается НДС.

Доходы  нерезидента  по разработке дизайна не облагаются налогом на прибыль в  Узбекистане, а также не являются оборотом, облагаемым НДС.

В вашем случае покупатель услуг по предоставлению персонала осуществляет деятельность в Корее, следовательно, Узбекистан не является местом реализации услуг. Оборот по реализации услуг не облагается НДС и счет-фактура выставляется без НДС.

Да, НДС от импорта услуг в указанном случае ваша организация должна оплатить.

Услуга по транспортировке груза по маршруту Тверь–Ташкент, полученная предприятием РУз от инопартнера, не облагается НДС.

В контракте на импорт оборудования необходимо выделить стоимость монтажа и уплатить НДС на услуги нерезидента.

Для того, чтобы ответить на ваш вопрос нужно понять, что получает ваше предприятие взамен уплаты членских взносов.